Matematikk og musikk: tallfølger og irrasjonelle tall

Hva uttrykker musikk? Hva inspirerer komponister?

Hva med matematikk?

Koblingen mellom musikk og matematikk har en lang historie. Musikk og lyd kan på et grunnleggende nivå beskrives ved aritmetikk (det vil si ved telling og de fire regneartene), noe man oppdaget allerede i oldtiden:
– konsonerende intervaller kan uttrykkes med brøker av enkle forholdstall1
– takt og rytme er faktisk telling og enkel aritmetikk
– Til og med klangen i én enkelt tone, som bestemmes av deltonene/overtonene, kan beskrives utfra multiplikasjon av frekvenser. 2

I middelalderen var musikk gruppert som et av fagene i Quadrivium: de matematiske fagene, sammen med aritmetikk, geometri, og astronomi.

Senere ble musikk sett på som et uttrykk for det åndelige; det som ikke kunne uttrykkes med ord, og det som kom til utvalgte begavede musikere og komponister i form av en mystisk inspirasjon (dette er det romantiske kunstsynet). Men mange komponister inkorporte likevel tall og matematikk i sine verk, som Bela Bartok (systemet til Bartok var basert på fibonacci-tall, beundringsverdig oppdaget og beskrevet av musikkteoretikeren Ernő Lendvai), og Johann Sebastian Bach, for å nevne noen.

(Jeg merker at dette fortjener en mer grundig behandling i en senere bloggpost).

Det nyeste verket mitt for slagverk, «Approximating the Irrational», er det første hvor jeg utforsker teorier hentet fra matematikk, i et musikalsk uttrykk. Matematikken er inspirasjon for verket, men utgjør også en viktig del av strukturen i musikken.

Utgangspunktet for stykket er tallfølger3 og irrasjonelle tall. Irrasjonelle tall er tall som ikke kan uttrykkes som en brøk. Et kjent eksempel er pi. Men disse tallene kan uttrykkes på andre måter. Tallet kvadratroten av 2 er kan uttrykkes ved hjelp av en uendelig tallfølge, nemlig ved å bruke de såkalte Pell-tallene. En annen kjent tallfølge er Fibonacci-følgen, som kan brukes til å uttrykke det gyldne snitt, et annet irrasjonelt tall.

Jeg har brukt 4 tallfølger i verket:
Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 osv
Lucas: 2, 1, 3, 4, 7, 11 osv
Pell: 1, 2, 5, 12, 29 osv
Pell-Lucas: 2, 6, 14, 34 osv

Brøkene av tallene fra Fibonacci-følgen konvergerer mot det gyldne snitt, og de er derfor tilnærminger til det irrasjonelle tallet som utgjør det gyldne snitt. Altså: brøkene 2/1, 3/2, 5/3, 8/5 osv tilnærmer det gyldne snitt.

Det samme gjelder Lucas-følgen.

Pell-tallene og Pell-Lucas kan brukes til å danne brøker som tilnærmer kvadratroten av to, eller rettere sagt 1 + √2, som i en analogi til det gyldne snitt er gitt navnet «sølv-snitt» (silver ratio).

På den måten kan jeg hevde å bruke «irrasjonelle rytmer».4

Verket er i tre satser, der hver sats utforsker ulike aspekter ved disse tallfølgene:

  • 1. sats, Fibonacci and Lucas: Denne satsen bruker tall fra Fibonacci-følgen og Lucas-følgen, noe som skaper uvante og irregulære rytmer.
  • 2. sats, Gold and Silver: Denne satsen er grafisk notert. Alle tidsinndelingene bruker enten det gyldne snitt, eller sølv-snitt. Her kan de irrasjonelle tallene i teorien noteres nøyaktig (siden de noteres grafisk langs en tidsakse), men utføringen vil nødvendigvis bli omtrentlig som all utføring av grafisk notasjon (se dette blogginnlegget for mer om grafisk notasjon).
  • 3. sats: Square Root of 2 and Square Root of 5: Utforsker «irrasjonelle» pulsforhold. Det vil si pulsforhold hentet fra brøkene av Pell-følgen, Fibonacci og Lucas-følgen. Ulike pulstempo går samtidig, og gir en tilnærmet «irrasjonell» polyrytmikk, tilnærmet kvadratroten av 2 og kvadratroten av 5.

Verket vil med denne metoden utforske noen spesielle og kompliserte
rytmer, og vil illustrere et spennende konsept innenfor matematikk.

Jeg kommer tilbake med noteeksempler og lydklipp senere.

Approximating the Irrational
Verk for 3 slagverkere
tid: ca 10 min.

Fotnoter:

  1. Oppdaget av Pythagoras (c.570 – c.495 f.kr.)
  2. Beskrevet av matematikeren Fourier (1768 – 1830)
  3. Tallfølge: på engelsk sequence, en rekke av tall. Tallfølgene Fibonacci og Lucas er rekursive følger der hvert ledd utledes fra foregående ledd.
  4. På engelsk finnes uttrykket «Irrational rhythms» som beskrivelse på bruk av trioler og andre uregelmessige inndelinger av takt, men dette er ikke irrasjonelle tall etter korrekt matematisk språkbruk.

Grafisk tidsnotasjon og organisk tid

Jeg har gjort bruk av spatial notasjon for rytme/tid i noen av mine verk. Hva er spatial notasjon, og hvorfor bruker man det?

grafisk notasjon

I samtidsmusikk har det vært eksperimentert mye med måter å notere musikk på. Grafisk notasjon er et generelt begrep på notasjon som representerer musikk med visuelle, grafiske, elementer. Denne notasjonen kan gi et mer intuitivt bilde av musikken. Notasjonen gir mer omtrentlig og ikke så nøyaktig informasjon, slik at det blir mer opp til utøveren hvordan notebildet skal tolkes. Men den representerer musikk på en annen måte enn tradisjonell notasjon, noe som i visse tilfeller kan være mer hensiktsmessig.

Et grafisk system kan i teorien gi et mer nøyaktig bilde av musikken enn tradisjonell notasjon. Her er et utdrag av et pianostykke representert som lydbølge:

… men i praksis vil ikke dette gi nøyaktig informasjon for en utøver, av åpenbare grunner. Det vil i høyeste grad være åpent for tolkning av en menneskelig utøver, selv om all informasjon om den klingende lyden ligger i dette bildet.

Oftest representeres musikken i et system med to akser der x-aksen viser tid og y-aksen viser tonehøyde.1

Det tradisjonelle notasjonssystemet2 viser på samme måte tid langs en x-akse og tonehøyde langs en y-akse. Men likevel representeres tid/rytme symbolsk (altså ved noteverdier). Selv om man ofte antyder større avstand mellom lange toner enn mellom korte toner, så er ikke dette nødvendig for notasjonssystemet. Tonehøyde vises langs y-aksen, men også til en viss grad symbolsk (som ved løse fortegn, ved bruk av nøkler, og ved 8va-tegn).

Et symbolsk system fungerer bra for å kunne gi nøyaktig informasjon som kan leses hurtig av en utøver.

Spatial tidsnotasjon (også kalt proporsjonal notasjon), er rett og slett en grafisk rytmenotasjon eller tidsnotasjon langs en tidsakse. Avstanden mellom notene angir hvor lenge de skal vare. Symbolske verdier derimot, som i det tradisjonelle systemet, bruker symboler for å angi hvor lenge de skal vare. (En firedelsnote varer en firedel av en helnote, uansett hvordan den er plassert).

Jeg bruker begrepet «tid» og ikke «rytme». Rytme er tid delt inn i nøyaktig definerte enheter, som står i bestemte matematiske forhold til hverandre (eksempelsvis: en firedelsnote er nøyaktig dobbel så lang som en åttedel). Med «tid» eller «varighet» mener jeg mer eller mindre nøyaktig definerte tidslengder, som ikke forholder seg til hverandre på bestemte måter.

Oftest noteres dette med løse notehoder uten hals i et vanlig notelinjesystem. (Se perkusjonsstemmen øverst i notebildet under – concerto for piano and sinfonietta). Noteverdien er ikke angitt, men vises ved den visuelle avstanden mellom notene, og må tolkes av utøveren.3

For noen år siden oppdaget jeg pianomusikken til den franske komponisten Maurice Ohana (1913-1992). I stykket Contrepoints Libres benyttes en notasjon der han blander notasjon av noteverdier, med spatial notasjon, for å kunne notere de kontrapunktiske linjene som er frie og uavhengige av hverandre. Dette fører til at det i noen tilfeller er tvetydig hva han mener.

[noteeksempel kommer]

Men resultatet syntes jeg var interessant i hvordan han kommuniserer et intuitivt notebilde som til en viss grad må tolkes, samtidig som det ofte er såpass nøyaktig spesifisert at det ikke flyter helt ut.

I pianostykket «Sculptures of Ice» bruker jeg spatial tidsnotasjon, i kombinasjon med symbolske noteverdier. I dette utdraget antyder avstanden mellom notene varigheten, men tidslengdene må tolkes av utøveren (siden øyet i farta ikke klarer å måle avstanden mellom tonene nøyaktig). Meningen er at utøverens musikalitet også kommer inn og sørger for en frasering som føles naturlig for han/henne.

Sculptures of Ice, samme utdrag som lydbølgen over

I tillegg til den proporsjonale notasjonen, bruker jeg fire «noteverdier»: tom note uten hals, fyllt note uten hals, åttedeler, og smånoter (forslagsnoter). Disse skal ha fire ulike verdier, men de er ikke nøyaktig definert i forhold til hverandre. I praksis er det et samspill mellom visuelle avstander og symbolske noteverdier. I eksempelet over skal de små noteverdiene spilles så hurtig som mulig (altså ofte hurtigere enn den proporsjonale avstanden skulle tilsi), mens åttedelene ikke er åttedeler i tradisjonell forstand, men er ren proporsjonal notasjon. Bjelkene over notene viser bare motiv og frasering.

En tilsvarende type notasjon har jeg brukt i pianostemmen i Concerto for piano and sinfonietta (2013) (klikk på bildet for å forstørre det):

Concerto for piano and sinfonietta

Hva er hensikten med å bruke en slik type notasjon? Som jeg allerede har vært inne på, er meningen at den skal kommunisere til utøveren en viss frihet og en mulighet til å bruke sin musikalitet til å forme musikken på en organisk og fleksibel måte. Notasjonen leses intuitivt (siden visuelle avstander oppfattes umiddelbart).

Et mål er at musikken skal høres fri og organisk ut, og det ville blitt svært komplisert eller umulig å notere (og å lese) dette med en tradisjonell rytmisk notasjon, som presser musikken inn i en mer firkantet form. Notasjonen bør rette seg etter musikken, ikke omvendt.

Notasjonen gir utøveren mer frihet, men dette kan også være en ulempe (sett fra komponistens synspunkt). Med frihet kommer ansvar, og utøveren må ta mer initiativ til å forme musikken. Resultatet av spatial notasjon kan bli utflytende og tilfeldig, en formløs masse uten mål og mening. Det kreves at utøveren har en indre visjon og en klar idé om hvor han/hun vil med musikken.

En annen ulempe er at denne notasjonen kan være vanskelig å få til å fungere i praksis når det er flere som spiller sammen. En gruppe på to eller tre musikere kan få til dette, men da må alle lese stemmene til hverandre samtidig mens de spiller, og dette kreves trening og erfaring.

Spatial notasjon er imidlertid velegnet for pianomusikk, når man vil åpne opp for at utøveren i større grad skal kunne forme musikken i tid ut fra sin musikalitet.

Postskript: Fri tidsnotasjon i klassisk musikk

Selv om tid og rytme representeres symbolsk med diskrete verdier i det tradisjonelle notesystemet, så finnes det enkelte «lommer» av organisk frihet i klassisk pianomusikk. Se dette eksempelet på en utbrodert melodilinje hos Chopin:

Chopin nocturne op. 15/2

Hos Chopin betyr de små notene i høyre hånd at noteverdien ikke er nøyaktig definert. Man kan telle dem og si at dette er en «tuplet» av 40 noter over en takt på 2/4. Men dette er ikke Chopins hensikt. Hensikten er å kommunisere en fleksibel og organisk linje som det er opp til utøveren å forme i tid. Smånotene trenger ikke å være like lange (rubato er underforstått), og selv takten kan strekkes i tid for å få plass til alle notene.

Et veldig interessant eksempel fra fransk barokkmusikk er sjangeren prélude non mesuré. Dette er musikk for cembalo der en helt spesiell notasjonsmåte er brukt, og den ligner på spatial notasjon i hvordan den åpner opp for tolkning og frihet i tid for utøveren. Her er et eksempel fra Louis Couperin:

prélude non mesuré

Andre eksempler på fri tidsnotasjon er symboler for ornamenter og triller, forslagstoner, og selvsagt fermater. Triller bør ofte utføres «utenfor» rytme, altså med en viss frihet, og ikke nøyaktig som 16-deler eller 32-deler. Etter J. S. Bach har vi en oversikt over hvordan han mente ulike triller og ornamenter skulle utføres. Her skriver han ut ornamentene som 32-deler, men dette er antakeligvis av didaktiske grunner, og ikke ment å tolkes rigid med hensyn til hvor mange toner eller hvor fort de skal spilles. Det vil jo avhenge av musikken.

    Fotnoter:

  1. Men andre systemer har også vært brukt. For eksempel kan dynamikk representeres langs y-aksen, og tiden kan gå i andre retninger enn fra venstre til høyre langs en x-akse.
  2. Notasjonssystemet vårt har utviklet seg gradvis gjennom 1000 år, og det har samlet seg opp en mengde ulike praksiser som man kan ta i bruk i dag. Men vi har en standard-notasjon, som var ferdig utviklet på 1800-tallet.
  3. Se en oversikt om nye notasjonsmåter her

New CD with music for solo piano

I have just released a CD with nine compositions for solo piano on the label Euridice Turn Left. It can be ordered at Lawo-store, or by sending an e-mail to me.

Spotify link: https://open.spotify.com/album/0LPRfSDve2Qi30RtqfdQzT

The tracks on the CD includes:

– Sculptures of Ice
– Aurora Borealis
– Glacier
People of the Arctic

All the compositions draw inspiration from the Arctic nature. Much of it has an impressionistic quality, with its musical imagery and reflections on nature. The compositions are pianistic and sometimes virtuosic, with a focus on sound colors and harmonic explorations.

Most of the recording was done in Borge church in Lofoten, on a Steinway model D instrument. The Lofoten archipelago makes for some stunning natural surroundings.

In the area there is also a reconstructed viking castle, the Lofotr vikingmuseum. Highly recommended for a visit.

For photos for the CD cover, I went to the Igloo Hotel in Sorrisniva, a hotel made of snow and ice. It has an absolutely magical atmosphere!

The scores for these compositions are available for download here on this website. You can also order hard copies here.
Here is a small video from the recording session:

Gamal Gangar

I forbindelse med prosjektet på Ole Bull-akademiet gjorde jeg en transkripsjon av «Gamal Gangar» slik den spilles av Olav Moe på et nrk-opptak fra 1930-tallet. Stykket er nokså rytmisk avansert, i likhet med mange hardingfele-slåtter, og i begynnelsen hadde jeg problemer med å få tak i rytmen.

a1, a2, a3 osv viser at det er i utgangspunkt samme motiv som gradvis endrer seg.

Det er et veldig interessant stykke, rytmisk og tonalt.

Det som gjør det rytmisk komplekst, er for det første at to-takten vipper over i tre-takt mange ganger (tre betonte slag i en like lang takt), sagt på en annen måte det veksler mellom 6/8 og 3/4-takt. I tillegg gjør buestrøkene, som ofte går på tvers av taktstreken, at man lett blir svimmel.

Oppå dette spiller Moe med en viss «swing»-rytme, det vil si inegale åttedeler. Noen få steder virker det som det er for å legge vekt på en viktig betoning, men det er gjennomgående mer eller mindre swing hele tiden, omtrent som om han spiller jazz.

Melodien er forsynt med borduntoner og akkordtoner, slik at noen steder er det opptil tre toner samtidig. Legg også merke til ornamentene, de små forslagsnotene, som gjør at notebildet blir nokså komplekst.

De første gangene man hører opptaket kan det høres ut som han spiller surt. Det er nok mer det at han bruker halvhøye intervaller: slik at cissen ved [2] er egentlig halvhøy. Lenger ute i stykket benyttes også halvhøy giss, men bare på e-strengen. Denne kommer jo da i tverrstand til enstrøken g og lille g. Det kan kanskje sees på som en modulasjon til lydisk D (fra lydisk G), men en modulasjon som «følger strengene» og kvintstemmingen til fela.

Se hele transkripsjonen her.

Folkemusikkstudentene ved Ole Bull-akademiet

Vi i Ny musikks komponistgruppe og folkemusikkstudentene ved Ole Bull-akademiet har gjennomført et spennende samarbeidsprosjekt i 2015. Studentene på Voss er en super gjeng og det var artig å jobbe sammen med dem. Prosjektet endte i en konsert i Bergen der fem nyskrevne verk ble framført.

Ideen til prosjektet hadde jeg fra Atlas-ensemblet i Amsterdam, der jeg våren 2012 deltok på et kurs og workshop. Dette er en organisasjon som samler folkemusikere fra hele verden, spesielt kina, japan, sentralasia og midt-østen. Disse danner ulike konstellasjoner og spiller nyskrevet musikk. En slik samling av så mange ulike musikktradisjoner og mennesker fra hele verden er musikalsk interessant, og også sterkt symbolsk.

I Norge er vi så heldige å ha en rik folkemusikktradisjon som mange andre land kan misunne oss. Og i de siste årene har det jo vært en oppblomstring av folkemusikere og grupper, både her og i Sverige (som vi har mye til felles med). Unge musikere i dag jobber både med den tradisjonelle folkemusikken, men videreutvikler også folkemusikken i retning vise, rock, og jazz. Groupa er et band jeg nylig har oppdaget. Det er ikke et nytt band, men de har vært pionerer i Sverige i det å utvikle en nyskapende og moderne form for folkemusikk, og har inspirert mange som har kommet etter dem.

Innen klassisk musikk ble den norske folkemusikken utnyttet maksimalt som den rike kilden til inspirasjon den var på 1800-tallet, av Grieg og komponister etter han.1 Den ble kanskje utnyttet i så stor grad at mange trengte en pause og nye friske inspirasjonskilder. Likevel er det i dag muligheter som ikke er uttømt innenfor kunstmusikk, i det å ta på alvor folkemusikkinstrumentene og tradisjonene fra folkemusikken. Med «å ta på alvor» mener jeg å utforske mulighetene som ligger i instrumentene, og ikke bare bruke de som et eksotisk og fargeleggende element slik som ofte ble gjort av de nasjonalromantiske komponistene.

Bare det å bruke instrumenter som ikke er vanlig å bruke i klassisk musikk er spennende for en komponist. En musikksjanger defineres i høy grad ut fra instrumenter. Hvis man setter sammen en gruppe folkemusikkinstrumenter, men lar de spille noe annet enn folkemusikk, er det da folkemusikk? Nye spennende musikalske resultat kan komme ut av nye måter å bruke de tradisjonelle instrumentene på.

En utfordring er å nærme seg hverandre fra en klassisk notebasert tradisjon, til folkemusikkens gehørbaserte tradisjon2. Vi hadde flere ulike tilnærminger til dette. I mitt tilfelle arbeidet jeg med notert musikk, men jeg lagde også lydfiler til musikerne slik at de hadde mulighet til å lære det på øret. (Det ble likevel såpass komplisert at det var nødvendig å bruke noter). Andre tok utgangspunkt i en auditiv modell, litt friere tolket av musikerne. Andre igjen brukte motiver og små melodier som musikerne allerede kunne, som komponisten kunne bruke som byggemateriale og sette sammen til en komposisjon.

Min komposisjon var basert på en gangar, men jeg er ikke sikker på om man ville gjenkjenne stykket som tradisjonell folkemusikk. Instrumentene jeg hadde var to hardingfeler og to toradere. Dette prosjektet var en prosess der jeg ville undersøke hva man kunne gjøre med disse instrumentene, det vil si spilleteknikker og komposisjonsteknikker som kanskje ikke vanligvis brukes innenfor folkemusikken.

Her er en film om prosjektet:

Ny Folkemusikk from Ny Musikks Komponistgruppe on Vimeo.

    Fotnoter:

  1. Dette førte til en interesse for det norrøne og en mytisk idealisert fortid blant noen komponister på 1930-tallet, for eksempel Geirr Tveitt, noe som fikk uheldige ideologiske konsekvenser
  2. En av de vanlige definisjonene på folkemusikk er nettopp at den er muntlig overført, eller «tradert».

Hva er samtidsmusikk? – del 2: Da samtidsmusikken var kul

Octahedrons fra «2001: en romodyssé»

I disse innleggene prøver jeg å finne ut hva samtidsmusikk er. I forrige innlegg så jeg på hvorfor denne musikken kalles «samtidsmusikk», eller «ny musikk» og argumenterte for at disse termene ikke er gode. Men det er de termene vi har.

En musikk som kalles samtidsmusikk eller ny musikk, bør åpenbart være «i tiden» og «ny».

La oss se litt på 1950- og 1960-tallet (ok, vi tar med 1970-tallet også). Dette var samtidsmusikkens gullalder, og en pionertid uten like. Mye av det som samtidskomponister i dag arbeider med, peker tilbake til eller hadde et utspring i det som skjedde i denne perioden. En sjanger ble skapt. (Dette gjelder forøvrig ikke bare samtidsmusikken. Innenfor rock går man stadig tilbake til «det klassiske» 60-tallet. De fleste nyere jazz-stilene var også etablert i løpet av 60 og 70-tallet.)

At kreativiteten blomstret etter 2. verdenskrig, har samfunnsmessige, politiske, økonomiske og teknologiske årsaker: Man kunne begynne å fokusere på noe annet enn krig, man var opptatt av å skape en ny og bedre verden, ny teknologi var utviklet (ironisk nok oftest av krigsindustrien), økonomien vokste, og musikkensembler og musikkutdanninger ble bygget opp. Og bare tenk på musikken og ideene som blomstret opp i denne perioden innenfor samtidsmusikk:

  • Den modernistiske musikk ble videreutviklet til sin ytterste konsekvens, serialismen, av de såkalte Darmstadt-komponistene.
  • EA, elektroakustisk musikk1. Med ny teknologi var det nå mulig å lage musikk elektronisk, og dette skapte en helt ny type musikk, der i prinsippet alle mulige lyder og alle mulige organiseringsmåter kunne brukes. Disse muligheten gjorde at det ble nødvendig å lage nye «musikkteorier» rett og slett bare for å kunne organisere alle mulighetene.
  • Innflytelsen fra EA skapte helt nye typer musikk skrevet for de tradisjonelle klassiske ensemblene. Typiske «elektroniske» lyder og teknikker ble til nye musikkstiler også for tradisjonelle ensembler. Denne innflytelsen er tydelig i så forskjellig musikk som klangflatemusikken til Ligeti og Penderecki, Xenakis, de tidlige minimalistiske verkene til Steve Reich, og i Lachenmanns «musique concrète instrumentale».
  • Minimalisme – en egen retning som ble utviklet av en gruppe amerikanske komponister på 1960-tallet. I tillegg til innflytelsen fra EA var også jazz en viktig innflytelse. Jazz hadde tidligere vært brukt av klassiske komponister som et «eksotisk» element2, men i minimalismen ble et aspekt ved jazz (eller kanskje heller afrikanske musikktradisjoner) abstrahert og brukt som basis for en helt ny type musikk.
  • Musikkteater – en utvidet definisjon av musikk som også brukte visuelle og teatralske dimensjoner ved konserten som del av komposisjonen (Kagel, John Cage mfl.)
  • Innflytelse fra østlig filosofi. I tråd med strømninger i tiden på 1960-tallet ble komponister som John Cage og Giacinto Scelsi opptatt av filosofiske tanker fra buddhisme, og særlig Cage var en komponist som med nye tanker og ideer snudde alle forestillinger om hva musikk kunne være, på hodet.
  • Videreføring av den klassiske musikktradisjonen. Jeg tenker ikke her på komponister som skrev ny musikk i den gamle romantiske tradisjonen, 3 men på komponister som fornyet den klassiske tradisjonen på en mer forsiktig måte enn de mer eksperimentelle komponistene. (Shostakovich, Britten, og andre.)

Alt dette blir sortert inn under «samtidsmusikk».4 Man kan si at den serialistiske stilretningen fikk en uforholdsmessig høy status i denne perioden, særlig i akademiske miljø. Men ting tyder på at serialismen ikke var fullt så viktig i samtidsmusikken som man gjerne tror nå i ettertid.5

I samme periode skjedde det mye innenfor både rock og jazz, og samtidsmusikken hadde en viss innflytelse på rock og jazz, ikke minst en så «seriøs» komponist som Stockhausen (eller kanskje han ikke var så seriøs – i betydningen kjedelig – som man kan få inntrykk av på dette fotoet).

Stockhausen
Stockhausen i 1964

Dette fotoet ble brukt av The Beatles på coveret til «Sgt. Pepper», og albumet viser helt klart innflytelse fra Stockhausen og annen samtidsmusikk. På samme tid brukte filmskaperen Kubrick den svært nyskapende musikken til Ligeti (uten å spørre Ligeti om lov) i filmen «2001: En romodyssé», og bidro til at samtidsmusikk ble en naturlig del av filmmusikken.

På 60-tallet var samtidsmusikken kul, den var nyskapende og helt klart en del av samtiden.

    Fotnoter:

  1. EA: elektroakustisk musikk. En noe forvirrende term, siden det betyr elektronisk musikk og ikke har noe med akustisk musikk å gjøre, men den historiske begrunnelsen var at EA skulle innbefatte de to ulike tilnærmingsmåtene til elektronisk musikk: lydstudioet i Köln («ren» elektronisk musikk), og lydstudioet i Paris («konkret musikk»).
  2. Hovedsaklig komponister i Paris, som Debussy, Ravel, og Stravinsky
  3. Sibelius og andre komponister skrev aktuell musikk som ble mye framført i denne perioden. De regnes ikke som samtidsmusikk-komponister, men som komponister i den romantiske tradisjonen.
  4. Man kunne nevne mer. Dette innlegget er ikke ment som en fullstendig oversikt over samtidsmusikken i denne perioden. Hvis du vil lese mer om samtidsmusikk og komponister kan jeg anbefale denne glimrende artikkelserien i The Guardian.
  5. Se artikkelen The myth of the serial tyranny

Nordlands Horizont, Elementer og Veyrligt: verk for kor

«Nordlands Horizont, Elementer og Veyrligt» er tittelen på et kapittel av Nordlands Trompet av Petter Dass. (les diktet her). Diktverket er en fantastisk tekst som hyller Nordland og dets folk på alle måter. Jeg hadde lyst å bruke tekst fra dette diktet til et korverk, og valgte det kapitlet som beskriver årstider, vær og vind i landsdelen. Jeg ville prøve å beskrive været og klimaet med musikken.

Første del, «Vrede elementer», beskriver god nordnorsk vind og uvær. Kompositorisk består det av en homogen forgrunn av solide klanger på en tekstbasert rytme, i dramatiske og store kontraster. I bakgrunnen skimrer et motiv av to alternerende toner som et symbol på vinden.

Korverket ble framført på Bodø domkors jubileumskonsert 9. november 2014. Siden jeg selv er med i koret var det både en stor ære å få stykket framført av koret, og også svært spennende. Som kormedlem er jeg tett på de andre medlemmene og kjenner mange godt, og jeg var spent på hvordan folk ville ta i mot stykket mitt.

(I parantes vil jeg si at dette burde jo være det naturlige i musikklivet; at man skriver og framfører musikk sammen med venner og kjente, men i den klassiske musikkverdenen er det jo oftere at komponisten er en fremmed som ikke kjenner utøverne personlig. Ofte er han også fra en helt annen tid enn vår egen).

Konserten fikk en flott anmeldelse i Avisa Nordland.

«Nordlands Horizont, Elementer og Veyrligt» er en nokså lang tekst, nok til en hel syklus. Jeg delte opp teksten i 6 deler eller emner, valgte ut noen tekstbrokker fra hver del. Jeg tenkte meg opprinnelig et større verk i flere deler, men endte med å bare bruke 2-3 av delene.

Slik jeg leser teksten kan den deles i seks deler som handler om disse temaene:

  • kulde
  • mørketid
  • midnattsol
  • storm og uvær på havet
  • de som omkom på havet
  • en slags værmelding – diverse meteorologiske fenomener

Jeg brukte tekstene om kulde, storm og uvær, og om mørketid, som ble til to satser i verket. Her er teksten:

DEL 1: VREDE ELEMENTER

iskolde…
Vred’ elementer
iskolde…
Her vexler Neptunus med Æolo mynt
Ulidelig frysen, stormende sludd
Nu fyres her oven med torden og gny
Nu brumler fortflyvende flaver i sky
frysen, iskolde…
Nu fyger, nu ryger Neptunus umild
Nu hagler, nu blunker den blussende ild
Så snart går ei Jupiters fyrverker av
At derved jo skjelver båd’ himmel og hav
Flux over oss hersker hin iskolde pol,
Beliggend’ langt borte fra strålmilden sol.

DEL 2: IDELIG NATT

Hvad Vinteren andet end idelig natt
Solen forborger sitt øye
Går moxen om høyeste middag i vann
Så der ikkun vises av dagen en rand
Mot østen ved bjergenes høye
Nu halver hun øyet, nu har hun det hel
Nu atter fordølger sig slett for en del
Så vexles de gyldende brande
En time fremgår hun med strålende hjul
En annen stund henne bak fjellet i skjul
Thi vinteren fører stedsvarende mørk,
Indfalder i landet, som over en ørk:
Uendelig netter tilhope
En spørger, hør Broder: hvor langt er til Dag?
En annen mann spørger med lengsel og plag
Vil dag ikke snarligen vorde?

Eivind Grovens orgel på Ultima 2014

Ny musikks komponistgruppe (NMK) har over de to siste årene hatt et prosjekt i samarbeid med Notam, som har resultert i flere komposisjoner skrevet for Eivind Grovens såkalte renstemte orgel. Nå på Ultima-festivalen presenterte NMK en konsert med fire komposisjoner av komponistene Peter Edwards, Rebecka Sofia Ahvenniemi, Eric Egan, og meg selv. Jeg har tidligere skrevet om Groven og orgelet hans.

Eivind Grovens orgel

Den originale spillepulten som Eivind Groven laget (bildet), er forøvrig veldig fin, på en retro-måte. I dag er den ikke i bruk, siden Grovens automatiske system er overført til et dataprogram, og styres med et midi-keyboard. Men jeg håper noen på en eller annen måte kan restaurere denne spillepulten (kanskje ved å sette inn midi?)

Det ble en unik konsert der også David Loberg Code fra Notam, som har arbeidet med å overføre Grovens automat til et dataprogram, var tilstede og holdt et lite foredrag om renstemming og Grovens system. Som han sa er uttrykket «renstemt» orgel litt misvisende. Et bedre uttrykk er «multi-tuned» eller multistemt, siden orgelet kan stemmes på mange ulike måter, i tillegg til den automatiske renstemmingen. For Groven selv var målet både renstemming, og det å kunne gjenskape folkemusikkens mer uvanlige stemminger.

Pianisten Sara Aimee Smiseth var for anledningen organist og framførte to komposisjoner av Groven selv, i tillegg til de fire nye komposisjonene.

Min komposisjon, «Groven spiller Jondølen», for orgel og elektronisk lydspor, tar utgangspunkt i hardingfeleslåtten Jondølen, innspilt av Eivind Groven selv. Innspillingen bearbeides elektronisk til et lydspor der det fokuseres på klang og tonehøyder. Lydsporet danner også materiale for orgelstemmen. Stykket utforsker 6 ulike skalaer eller stemmemåter på orgelet, og jeg ville utnytte mulighetene man har til å hurtig forandre stemming på orgelet underveis i stykket.

(lydklipp kommer)

Her skal jeg være litt selvkritisk. Jeg er ikke sikker på om jeg med dette stykket fikk utnyttet orgelet på best mulig måte. Den opprinnelige inspirasjonen min var teknisk, med fokus på FFT-analyse og resyntese, i et samspill mellom orgel og elektroniske lyder. Denne ideen ville antakeligvis vært bedre realisert som et rent elektronisk stykke. Nå ble verket en ganske merkelig blanding av lydsyntese, hardingfele-elementer, og et «underlig stemt orgel».

Dette ble likevel interessant nok og stykket ble vellykket, men det elektroniske lydsporet ble veldig bærende for komposisjonen og overskygget kanskje orgelets egne muligheter. I ettertid fikk jeg lyst til å skrive et rent akustisk stykke, for orgel og kanskje et annet, akustisk instrument, som i enda større grad utforsker ulike skalaer og de ulike klangfargene de kan skape. Det unike med instrumentet er jo at det er et akustisk instrument med muligheter for mange unike stemmemåter. En av komposisjonene til Groven selv, «I Balladetone», var svært interessant og flott å høre med tanke på den litt merkelige klangen man opplever i den arkaiske folkemusikkinspirerte stemmemåten.